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同學(xué)們已清楚美麗的勾股樹的作法．現(xiàn)將勾股樹一段中的正方形全部換成等邊三角形，則得右圖，若圖中最大的直角三角形的斜邊為2cm，則如圖中所有的等邊三角形的面積之和是______cm²．

如右圖所示，根據(jù)勾股定理有
S_△1+S_△2=S_△3，
S_△4+S_△5=S_△6，
S_△3+S_△6=S_△7，
∴S_△1+S_△2+S_△3+S_△4+S_△5+S_△6+S_△7=2S_△3+2S_△6+S_△7=3S_△7，
又∵S_△7=

×2×

，
∴S_△1+S_△2+S_△3+S_△4+S_△5+S_△6+S_△7=3

．
故答案是3

．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

從下面兩個(gè)題目中任選一題作答：
（A題）折竹抵地
今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．問折者高幾何（如圖）
友情提醒：請(qǐng)寫出解答這首詩的方法和步驟．
（B題）海島算經(jīng)
三國魏人劉徽，自撰《海島算經(jīng)》，專論測(cè)高望遠(yuǎn)．其中有一題，是數(shù)學(xué)史上有名的測(cè)量問題．今譯如下：如圖，要測(cè)量海島上一座山峰A的高度AH，立兩根高三丈的標(biāo)桿BC和DE，兩竿相距BD=1000步，D、B、H成一線，從BC退行123步到F，人目著地觀察A，A、C、F三點(diǎn)共線；從DE退行127步到G，從G看A，A、E、G三點(diǎn)也共線．試算出山峰的高度AH及HB的距離．（古制1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步．結(jié)果用里和步來表示）
友情提醒：請(qǐng)寫出必要的算法和過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是由邊長為1m的正方形地磚鋪設(shè)的地面示意圖，小明沿圖中所示的折線從A?B?C所走的路程為______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各組數(shù)不是勾股數(shù)的是（　　）

A．5，12，13

B．7，24，25

C．

，

D．3m，4m，5m（m為正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圓錐的軸截面是邊長為6cm的正三角形ABC，P是母線AC的中點(diǎn)．求在圓錐的側(cè)面上從B點(diǎn)到P點(diǎn)的最短路線的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別記作a、b、c．
（1）如圖1，分別以△ABC的三條邊為邊長向外作正方形，其正方形的面積由小到大分別記作S₁、S₂、S₃，則有S₁+S₂=S₃；
（2）如圖2，分別以△ABC的三條邊為直徑向外作半圓，其半圓的面積由小到大分別記作S₁、S₂、S₃，請(qǐng)問S₁+S₂與S₃有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）分別以直角三角形的三條邊為直徑作半圓，如圖3所示，其面積由小到大分別記作S₁、S₂、S₃，根據(jù)（2）中的探索，直接回答S₁+S₂與S₃有怎樣的數(shù)量關(guān)系；
（4）若Rt△ABC中，AC=6，BC=8，求出圖4中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x²+2x-3=0的根，則平行四邊形ABCD的面積為（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

?ABCD中一條對(duì)角線分∠A為35°和45°，則∠B=______度．

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