Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積是______．

Answer 1

連接AD，
∵AB=AC，AB=8，BC=12，以AB、AC為直徑作半圓，
∴∠ADB=∠ADC=90°，即AD⊥BC，
∴BD=CD=6，
∴AD⊥BC，
∴AD=

AC2-CD2

=

64-36

=2

7

，
∴S_△ABC=

1

2

×AD×BC=

1

2

×2

7

×12=12

7

，
∵圖中陰影部分的面積是：圓的面積-S_△ABC=π×4²-12

7

=16π-12

7

．
故答案為：16π-12

7

．