【題目】如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，則∠C=________．
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【題目】如圖，點A從坐標原點出發，沿x軸的正方向運動，點B坐標為（0，4），M是線段AB的中點，將點M繞點A順時針方向旋轉90°得到點C，過點C作x軸的垂線，垂足為F，過點B作y軸的垂線與直線CF相交于點E，連接AC，BC，設點A的橫坐標為t．
（1）當點C與點E恰好重合時，求t的值；
（2）當t為何值時，BC取得最小值；
（3）設△BCE的面積為S，當S=6時，求t的值．
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【題目】根據問題填空：
（1）問題發現：
如圖①，在等邊三角形ABC中，點M為BC邊上異于B、C的一點，以AM為邊作等邊三角形AMN，連接CN，NC與AB的位置關系為；
（2）深入探究：
如圖②，在等腰三角形ABC中，BA=BC，點M為BC邊上異于B、C的一點，以AM為邊作等腰三角形AMN，使∠ABC=∠AMN，AM=MN，連接CN，試探究∠ABC與∠ACN的數量關系，并說明理由；
（3）拓展延伸：
如圖③，在正方形ADBC中，AD=AC，點M為BC邊上異于B、C的一點，以AM為邊作正方形AMEF，點N為正方形AMEF的中點，連接CN，若BC=10，CN= 
，試求EF的長．
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【題目】如圖，△ABC中，P，Q分別是BC，AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別是R，S，若AQ=PQ，PR=PS，下面三個結淪：①AS=AR：②QP∥AR；③△BRP≌△CSP．其中正確的是( )
A. ①③ B. ②③ C. ①② D. ①②③
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【題目】如圖1是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形.
（1）寫出圖2的陰影部分的正方形的邊長.
（2）用兩種不同的方法求圖中的陰影部分的面積.
（3）觀察如圖2，寫出
這三個代數式之間的等量關系.
（4）根據（3）題中的等量關系，解決問題：若
求
的值
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，按以下步驟作圖： 
①以C為圓心，以適當長為半徑畫弧交AC于E，交BC于F．
②分別以E，F為圓心，以大于 
EF的長為半徑作弧，兩弧相交于P；
③作射線CP交AB于點D，
若AC=3，BC=4，則△ACD的面積為 ．
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【題目】如圖矩形ABCD中，AD=5，AB=6，點E為DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，點D的對應點為F，當△DFC是等腰三角形時，DE的長為 ． 
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【題目】科學實驗證明，平面鏡反射光線的規律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等．如圖1，一束平行光線
與
射向一個水平鏡面后被反射，此時有
，
．如圖2，一束光線
射到平面鏡
上，被平面鏡反射到平面鏡
上，又被鏡反射，若平面鏡反射出的光線
平行于光線．
（1）當
，求
的度數；
（2）求
的度數．
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【題目】如圖，一次函數y=ax﹣1的圖象與反比例函數y= 
的圖象交于A（3，1），B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D．
（1）求a，k的值及點B的坐標；
（2）直接寫出不等式ax﹣1≥ 的解集；
（3）在x軸上存在一點P，使得△POA與△OAC相似（不包括全等），請你求出點P的坐標．
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