Question

【題目】全民健身的今天，散步運動是大眾喜歡的活動項目。家住同一小區(qū)的甲乙兩人每天都在同一條如圖1的陽光走道上來回散步．某天，甲乙兩人同時從大道的A端以各自的速度勻速在大道上散步健身，步行一段時間后，甲接到消息有同事在出發(fā)地等他商量事務(wù)（甲收消息的時間忽略不計），于是甲按原速度返回，遇見乙后用原來的2倍速度跑步前往，此時乙仍按原計劃繼續(xù)散步運動，4分鐘后甲結(jié)束了談話，繼續(xù)按原速度運動．圖2是甲乙兩人之間的距離S（m）與他們出發(fā)后的時間x（分）之間函數(shù)關(guān)系的部分圖像，已知甲步行速度比乙快．

（1）由圖像可知，甲的速度為___ ___m/分；乙的速度為_____m/分．

（2）若甲處理完事情繼續(xù)按原速度散步，再次遇到乙后兩人稍作放松后就各自回家，根據(jù)已有信息，就甲乙兩人一起散步到第二次相遇的過程，請在圖2中補全函數(shù)圖像，并寫出所補的圖像中的S與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）60；40；（2）S= ，圖詳見解析

【解析】

（1）由函數(shù)圖像得到10分鐘兩人距離最大，12分鐘兩人距離為0，從而列方程求解即可，

（2）當兩人間的距離是兩人的路程之和，可得函數(shù)關(guān)系式；當兩人間的距離是相距的640米與乙的路程和，從而可得解析式；當時，兩人間的距離是相距的800米與乙的路程和減去甲的路程，從而寫出函數(shù)關(guān)系式．再根據(jù)關(guān)系式畫出圖像即可．

解：（1）設(shè)甲的速度為每分鐘，乙的速度為每分鐘，

結(jié)合圖像可得：

解得：

故答案為：60；40；

（2）當

甲談話4分鐘，即

當時，

綜上：

S=

補全圖像如下：