Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，BA⊥y軸于點(diǎn)B，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與線段AB相交于點(diǎn)C，且C是線段AB的中點(diǎn)，若△OAB的面積為3，則k的值為( )

A.B.1C.2D.3

Answer 1

【答案】D

【解析】

連結(jié)OC，如圖，根據(jù)三角形面積公式，由C是線段AB的中點(diǎn)得到S△AOB=2S△BOC，可計(jì)算出S△BOC=，再根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得到 |k|=3，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖像所在的象限，即可得到滿足條件的k的值．

解：連結(jié)OC，如圖， ∵AB⊥y軸于點(diǎn)B，C是線段AB的中點(diǎn)，

∴S△AOB=2S△BOC，

△OAB的面積為3，

∴S△BOC= ，

∴ |k|=3， 而k＞0，

∴k=3．

故選D．