若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊
形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形．在四邊形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四邊形ABCD的和諧線，則∠BC
D=
名校課堂系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（﹣1,0），（0，﹣3），直線x=1為拋物線的對(duì)稱軸，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，直線BC與對(duì)稱軸相交于點(diǎn)E．
（1）求拋物線的解析式并直接寫出點(diǎn)D
的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P為直線x=1右方拋物線上的
一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合），記A、B、C、P四點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形面積為
，若
，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)Q是線段BD上的動(dòng)點(diǎn)，將△DEQ沿邊EQ翻折得到△
，是否存在點(diǎn)Q使得△
與△BEQ的重疊部分圖形為直角三角形，若存在，請(qǐng)求出BQ的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
有兩個(gè)正方形A,B現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得到圖甲，將A,B并列放置，后構(gòu)造新的正方形得圖乙，若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則正方形A,B的面積之和為___________
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在一次演講比賽中，某班派出的5名同學(xué)參加年級(jí)競(jìng)賽的成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑渲须[去了3號(hào)同學(xué)的成績(jī)，但得知5名同學(xué)的平均成績(jī)是21分，那么5名同學(xué)成績(jī)的方差是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
某校初三學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng)，
每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上(含100)為優(yōu)秀.下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個(gè))：
|
| 1號(hào) | 2號(hào) | 3號(hào) | 4號(hào) | 5號(hào) | 總數(shù) |
| 甲班 | 100 | 98 | 110 | 89 | 103 | 500 |
| 乙班 | 89 | 100 | 95 | 119 | 97 | 500 |
經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等。此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考
請(qǐng)你回答下列問題：
(1)填空：甲班的優(yōu)秀率為__________，乙班的優(yōu)秀率為_____________；
(2)填空：甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為__________,乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為__________；
(3)填空：估計(jì)兩班比賽數(shù)據(jù)的方差較小的是____________班（填甲或乙）
(4)根據(jù)以上三條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)？簡(jiǎn)述你的理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
為參加陽光體育運(yùn)動(dòng)，有9位同學(xué)去購(gòu)買運(yùn)動(dòng)鞋，他們的鞋號(hào)由小到大是： 20， 21， 21， 22， 22， 22， 22， 23， 23．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是（ ）
A．21和22 B．21和23 C．22和22 D．22和23
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖（11），在一筆直的海岸線l上有A，B兩個(gè)觀測(cè)站，A在B的正東方向，AB＝2（單位：km）．有一艘小船在點(diǎn)P處，從A測(cè)得小船在北偏西60°的方向，從B測(cè)得小船在北偏東45°的方向．求點(diǎn)P到海岸線l的距離；（結(jié)果保留根號(hào)）
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有意義，則x的取值范圍是（ ）
