【題目】如圖，已知⊙P的半徑為4，圓心P在拋物線y＝x2﹣2x﹣3上運動，當⊙P與x軸相切時，則圓心P的坐標為_____．
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【題目】為慶祝新中國成立70周年，國慶期間，北京舉辦“普天同慶共筑中國夢”的游園活動，為此，某公園在中央廣場處建了一個人工噴泉，如圖，人工噴泉有一個豎直的噴水槍AB，噴水口A距地面2m，噴出水流的運動路線是拋物線．如果水流的最高點P到噴水槍AB所在直線的距離為1m，且到地面的距離為3.6m，求水流的落地點C到水槍底部B的距離．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB＝BD，點E、F分別是線段AB、AD上的動點（不與端點重合），且AE＝DF，BF與DE相交于點G．給出如下幾個結論：①△AED≌△DFB；②∠BGE大小會發生變化；③CG平分∠BGD；④若AF＝2DF，則BG＝6GF；
．其中正確的結論有_____（填序號）．
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【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，過點D作DE∥BC交AB于點E，DF∥AB交BC于點F．
（1）求證：四邊形BEDF為菱形；
（2）如果∠A=90°，∠C=30°，BD=12，求菱形BEDF的面積．
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【題目】如圖所示，飛機在一定高度上沿水平直線飛行，先在點
處測得正前方小島
的俯角為
，面向小島方向繼續飛行
到達
處，發現小島在其正后方，此時測得小島的俯角為
．如果小島高度忽略不計，求飛機飛行的高度（結果保留根號）．
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【題目】如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動，△DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE始終經過點A，EF與AC交于M點．
（1）求證：△ABE∽△ECM；
（2）探究：在△DEF運動過程中，重疊部分能否構成等腰三角形，若能，求出BE的長；若不能，請說明理由；
（3）求當線段AM最短時的長度
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【題目】“揚州漆器”名揚天下，某網店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量
（件）與銷售單價
（元）之間存在一次函數關系，如圖所示.
（1）求與之間的函數關系式；
（2）如果規定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該網店店主熱心公益事業，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
（1）將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；
（2）將△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；
（3）判斷以O，A1，B為頂點的三角形的形狀．（無須說明理由）
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