Question

【題目】被譽(yù)為“中原第一高樓”的鄭州會(huì)展賓館(俗稱“大玉米”)坐落在風(fēng)景如畫(huà)的如意湖，是來(lái)鄭州觀光的游客留影的最佳景點(diǎn)．學(xué)完了三角函數(shù)知識(shí)后，劉明和王華同學(xué)決定用自己學(xué)到的知識(shí)測(cè)量“大王米”的高度，他們制訂了測(cè)量方案，并利用課余時(shí)間完成了實(shí)地測(cè)量．測(cè)量項(xiàng)目及結(jié)果如下表：

項(xiàng)目	內(nèi)容
課題	測(cè)量鄭州會(huì)展賓館的高度
測(cè)量示意圖		如圖，在E點(diǎn)用測(cè)傾器DE測(cè)得樓頂B的仰角是α，前進(jìn)一段距離到達(dá)C點(diǎn)用測(cè)傾器CF測(cè)得樓頂B的仰角是β，且點(diǎn)A、B、C、D、E、F均在同一豎直平面內(nèi)
測(cè)量數(shù)據(jù)	∠α的度數(shù)	∠β的度數(shù)	EC的長(zhǎng)度	測(cè)傾器DE，CF的高度
	40°	45°	53米	1.5米
…	…

請(qǐng)你幫助該小組根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù)，求出鄭州會(huì)展賓館的高度(參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，結(jié)果保留整數(shù))

Answer 1

【答案】鄭州會(huì)展賓館的高度為280m．

【解析】

設(shè)BN＝FN＝x，根據(jù)∠α的正切列方程求解即可.

由題意可得：設(shè)BN＝FN＝x，

則tan40°＝≈0.84，

解得：x＝278.25，

故AB＝278.25+1.5≈280(m)，

答：鄭州會(huì)展賓館的高度為280m．