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【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點A、D在x軸的負半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數y=(k為常數，k≠0)的圖象上，正方形ADEF的面積為4，且BF=2AF，則k值為( )

A. 4B. -4C. 6D. -6

【答案】D

【解析】

先由正方形ADEF的面積為4，得出邊長為2，BF=2AF=4，AB=AF+BF=2+4=6．再設B點坐標為（t，6），則E點坐標（t-2，2），根據點B、E在反比例函數y=的圖象上，利用根據反比例函數圖象上點的坐標特征得k=6t=2（t-2），即可求出k=-6．

解：∵正方形 ADEF 的面積為4，

∴正方形ADEF的邊長為2，

∴BF=2AF=4，AB=AF+BF=2+4=6．

設 B 點坐標為(t，6)，則 E 點坐標(t﹣2，2)，

∵點 B、E 在反比例函數 y=的圖象上，

∴k=6t=2(t﹣2)，解得 t=﹣1，k=﹣6．

故選D.

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（2）當點P在直線AB上方時，請求出△PAB面積的最大值并求出此時點P的坐標；

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項目	內容
課題	測量鄭州會展賓館的高度
測量示意圖		如圖，在E點用測傾器DE測得樓頂B的仰角是α，前進一段距離到達C點用測傾器CF測得樓頂B的仰角是β，且點A、B、C、D、E、F均在同一豎直平面內
測量數據	∠α的度數	∠β的度數	EC的長度	測傾器DE，CF的高度
測量數據	40°	45°	53米	1.5米
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