Question

【題目】一食堂需要購買盒子存放食物，盒子有A、B兩種型號，單個盒子的容量和價格如表格所示．現有15升食物需要存放且要求每個盒子都要裝滿，由于A型號盒子正做促銷活動：購買三個及三個以上可一次性每個返還現金1.5元，則該食堂購買盒子所需的最少費用是 ．

型號	A	B
單個盒子容量(升)	2	3
單價(元)	5	6

Answer 1

【答案】27
【解析】解：設購買A種型號盒子x個，購買盒子所需要費用為y元，則購買B種盒子的個數為個，
①當0x<3時，y=5x+6=x+30,
∵k=1>0，
∴y隨x的增大而增大，
∴當x=0時，y有最小值，最小值為30元.
②當3x6時，y=5x+6-1.5x=30-0.5x，
∵k=-0.5<0，
∴y隨x的增大而減小，
∴當x=6時，y有最小值，最小值為27元.
綜合①②可得，購買盒子所需要最少費用為27元.
故答案為27.
本題考查了列代數式以及一次函數的性質，分0x<3時和3x6時兩種情況，找出y關于x的函數關系式是解題的關鍵.