【題目】某校甲、乙兩班分別有一男生和一女生共4名學生報名競選校園廣播播音員．
（1）若從甲、乙兩班報名的學生中分別隨機選1名學生，則所選的2名學生性別相同的概率是多少？
（2）若從報名的4名學生中隨機選2名，求這2名學生來自同一班級的概率．
【答案】
（1）解：根據題意畫圖如下：
共有4種情況，其中所選的2名學生性別相同的有2種，
則所選的2名學生性別相同的概率是 
= 
（2）解：將（1）、（2）兩班報名的學生分別記為甲1、甲2、乙1、乙2（注：1表示男生，2表示女生），樹狀圖如圖所示：
所以P（2名學生來自同一班級）= 
= 
【解析】（1）根據甲、乙兩班分別有一男一女，列出樹狀圖，得出所有情況，再根據概率公式即可得出答案；（2）根據題意先畫出樹狀圖，得出所有情況數，再根據概率公式即可得出答案．
【考點精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法的相關知識點，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，已知：
，
，
，以斜邊AB的中點P為旋轉中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉
得到
，則旋轉前后兩個直角三角形重疊部分的面積為______
．
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【題目】已知O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC.
（1）如圖①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度數；
（2）在圖①中，若∠AOC＝
，直接寫出∠DOE的度數（用含
的代數式表示）；
（3）將圖①中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉至圖②的位置，探究∠AOC和∠DOE的度數之間的關系，寫出你的結論，并說明理由；
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C為AB上面半圓上一點，點D為AB的下面半圓的中點，連接CD與AB交于點E，延長BA至F，使EF=CF． 
（1）求證：CF與⊙O相切；
（2）若DEDC=13，求⊙O的半徑．
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【題目】一食堂需要購買盒子存放食物，盒子有A、B兩種型號，單個盒子的容量和價格如表格所示．現有15升食物需要存放且要求每個盒子都要裝滿，由于A型號盒子正做促銷活動：購買三個及三個以上可一次性每個返還現金1.5元，則該食堂購買盒子所需的最少費用是 ．
型號 | A | B |
單個盒子容量(升) | 2 | 3 |
單價(元) | 5 | 6 |
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【題目】若十位上的數字比個位上的數字、百位上的數字都大的三位數叫做中高數，如796就是一個“中高數”．若一個三位數的十位上數字為7，且從4、5、6、8中隨機選取兩數，與7組成“中高數”，那么組成“中高數”的概率是多少？（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）
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【題目】已知，在下列各圖中，點O為直線AB上一點，∠AOC＝60°，直角三角板的直角頂點放在點處．
（1）如圖1，三角板一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，則∠BOC的度數為 °，∠CON的度數為 °；
（2）如圖2，三角板一邊OM恰好在∠BOC的角平分線OE上，另一邊ON在直線AB的下方，此時∠BON的度數為 °；
（3）請從下列（A），（B）兩題中任選一題作答．
我選擇： ．
（A）在圖2中，延長線段NO得到射線OD，如圖3，則∠AOD的度數為 °；∠DOC與∠BON的數量關系是∠DOC ∠BON（填“＞”、“＝”或“＜”）；
（B）如圖4，MN⊥AB，ON在∠AOC的內部，若另一邊OM在直線AB的下方，則∠COM+∠AON的度數為 °；∠AOM﹣∠CON的度數為 °．
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