【題目】有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＜|b|，下列各式中正確的個數(shù)是（ �。�
①a+b＜0；②b﹣a＞0；③
；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0．
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
【答案】C
【解析】
數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總大于左邊的點表示的數(shù)．原點左邊的數(shù)為負數(shù)，原點右邊的數(shù)為正數(shù)．從圖中可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則判斷即可．
根據(jù)數(shù)軸上a，b兩點的位置可知，b＜0＜a，|b|＞|a|，
①根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知a+b＜0，故正確；
②∵b＜a，∴b-a＜0，故錯誤；
③∵|a|＜|b|，
∴
∵
<0,
，
，
根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小
∴
，故正確；
④3a﹣b=3a+（- b）
∵3a>0,-b>0
∴3a﹣b>0，故正確；
⑤∵﹣a>b
∴- a﹣b>0.
故①③④⑤正確，選C.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數(shù)y=
的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A，B，點A、B的橫坐標分別為1，﹣2，一次函數(shù)圖象與y軸的交于點C，與x軸交于點D．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）對于反比例函數(shù)y=
，當y＜﹣1時，寫出x的取值范圍；
（3）在第三象限的反比例圖象上是否存在一個點P，使得S△ODP=2S△OCA？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，頂點為（1，4）的拋物線
與直線
交于點A(2,2),直線
與
軸交于點B與
軸交于點C
(1)求
的值及拋物線的解析式
(2)P為拋物線上的點，點P關(guān)于直線AB的對稱軸點在
軸上，求點P的坐標
(3)點D為
軸上方拋物線上的一點，點E為軸上一點，以A 、B、E、D為頂點的四邊為平行四邊形時，直接寫出點E的坐標。
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點A（3，0），B（2，﹣3），并且以x=1為對稱軸．
（1）求此函數(shù)的解析式；
（2）作出二次函數(shù)的大致圖象；
（3）在對稱軸x=1上是否存在一點P，使△PAB中PA=PB？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有一條直線l：
與x軸、y軸分別交于點M、N，一個高為3的等邊三角形ABC，邊BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移．
（1）在平移過程中，得到△A1B1C1，此時頂點A1恰落在直線l上，寫出A1點的坐標 ；
（2）繼續(xù)向右平移，得到△A2B2C2，此時它的外心P恰好落在直線l上，求P點的坐標；
（3）在直線l上是否存在這樣的點，與（2）中的A2、B2、C2任意兩點能同時構(gòu)成三個等腰三角形？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】認真閱讀下面的材料，完成有關(guān)問題：
材料：在學習絕對值時，我們已了解絕對值的幾何意義，如|5-3|表示5、3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離；又如|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離。因此，一般地，點A,B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b，那么A,B之間的距離（也就是線段AB的長度）可表示為|a-b|。
因此我們可以用絕對值的幾何意義按如下方法求
的最小值；
即數(shù)軸上x與1對應(yīng)的點之間的距離，
即數(shù)軸上x與2對應(yīng)的點之間的距離，把這兩個距離在同一個數(shù)軸上表示出來，然后把距離相加即可得原式的值.
設(shè)A、B、P三點對應(yīng)的數(shù)分別是1、2、x.
當1≤x≤2時，即P點在線段AB上，此時
；
當x＞2時，即P點在B點右側(cè)，此時＝ PA＋PB＝AB＋2PB＞AB；
當x ＜1時，即P點在A點左側(cè)，此時＝PA＋PB＝AB＋2PA＞AB；
綜上可知，當1≤x≤2時（P點在線段AB上），取得最小值為1．
請你用上面的思考方法結(jié)合數(shù)軸完成以下問題：
（1）滿足
的x的取值范圍是 。
（2）求
的最小值為 ，最大值為 。
備用圖：
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．
△ACB和△DCE的頂點都在格點上，ED的延長線交AB于點F．
（1）求證：△ACB∽△DCE；（2）求證：EF⊥AB．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
．
（1）先作
的平分線交
邊于點
，再以點為圓心，
長為半徑作⊙．
（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）請你判斷（1）中
與⊙的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）若
，
，求出（1）中⊙的半徑．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】閱讀以下材料，完成下列問題.
（1）我們已經(jīng)學過了乘方運算，我們知道表示2個-2相乘，即
，那么
表示 ，把
寫成乘方的形式表示為 ，此時底數(shù)是 .
（2）將（1）中兩個底數(shù)同為-2的冪相乘，即
，結(jié)果共有 個-2相乘，寫成冪的形式為 ；
（3）若將（2）中算式中的底數(shù)都換為
，則
表示 ，計算結(jié)果為 .
若將（2）中算式中的指數(shù)換為正整數(shù)
，則
，請用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論 ；
（4）利用上述結(jié)論，完成以下填空
若
，則
，
；
若
，
，
，寫出
的數(shù)量關(guān)系 .
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