Question

【題目】如圖，BP是∠ABC的平分線，AP⊥BP于P，連接PC，若△ABC的面積為1cm2則△PBC的面積為( ).

A. 0.4 cm2B. 0.5 cm2

C. 0.6 cm2D. 不能確定

Answer 1

【答案】B

【解析】

延長(zhǎng)AP交BC于E，根據(jù)已知條件證得△ABP≌△EBP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AP=PE，得出S△ABP=S△EBP，S△ACP=S△ECP，推出S△PBC=S△ABC，代入求出即可．

如圖，延長(zhǎng)AP交BC于E，

∵BP平分∠ABC，

∴∠ABP=∠EBP，

∵AP⊥BP，

∴∠APB=∠EPB=90°，BP=BP,

∴△ABP≌△EBP(ASA)，

∴AP=PE，

∴S△ABP=S△EBP,S△ACP=S△ECP，

∴S△PBC=S△ABC=×1=0.5(cm2)，

故選：B.