Question

【題目】如圖，在矩形中，點為射線上一動點，將沿折疊，得到若恰好落在射線上，則的長為________．

Answer 1

【答案】或15

【解析】

如圖1，根據折疊的性質得到AB=A=5，E=BE，根據勾股定理求出BE，如圖2，根據折疊的性質得到A=AB=5，求得AB=BF=5，根據勾股定理得到CF=4根據相似三角形的性質列方程即可得到結論.

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD=BC=3，CD=AB=5，

如圖1，由折疊得AB=A=5，E=BE，

∴，

∴,

在Rt△中， ，

∴，

解得BE=；

如圖2，由折疊得AB=A=5，

∵CD∥AB，

∴∠=∠，

∵，

∴，

∵AE垂直平分，

∴BF=AB=5，

∴，

∵CF∥AB，

∴△CEF∽△ABE，

∴，

∴，

∴BE=15，

故答案為：或15.