Question

【題目】已知點(diǎn)A(﹣2，0)，B(3，0)．

（1）在y軸上找一點(diǎn)C，使之滿(mǎn)足△ABC的面積為12，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（2）在y軸上找一點(diǎn)D，使BD＝AB，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，2)或(0，﹣2)；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，4)或(﹣4，0)

【解析】

(1)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，t)，利用三角形面積公式得到×12×|t|=12，然后求出t即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)．

(2)設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為(0，m)，由于BD=AB，根據(jù)勾股定理得到，然后求出m得到點(diǎn)D的坐標(biāo)．

(1)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，t)，

∵點(diǎn)，

∴，

∵△ABC的面積為12，

∴，

解得或，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為或；

(2)設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為，

∵BD=AB，

∴，

解得或，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為或．