Question

【題目】現有兩個圓，的半徑等于籃球的半徑，的半徑等于一個乒乓球的半徑，現將兩個圓的周長都增加米，則面積增加較多的圓是（ ）

A. B.

C. 兩圓增加的面積是相同的 D. 無法確定

Answer 1

【答案】A

【解析】

先由L=2πR計算出兩個圓半徑的伸長量，然后再計算兩個圓增加的面積，然后進行比較大小即可．

設⊙O1的半徑等于R，變大后的半徑等于R′；⊙O2的半徑等于r，變大后的半徑等于r′，其中R＞r．

由題意得：2πR+1=2πR′，2πr+1=2πr′，解得R′=R+，r′=r+；

所以R′﹣R=，r′﹣r=，所以，兩圓的半徑伸長是相同的，且兩圓的半徑都伸長，∴⊙O1的面積=πR2，變大后的面積=，面積增加了﹣πR2=R+，⊙O2的面積=πr2，變大后的面積=，面積增加了=r+．

∵R＞r，∴R+＞r+，∴⊙O1的面積增加的多．

故選A．