【題目】如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數
的圖象交于C，D兩點，與x，y軸交于B，A兩點，且tan∠ABO=
，OB=4，OE=2．
（1）求一次函數的解析式和反比例函數的解析式；
（2）求△OCD的面積；
（3）根據圖象直接寫出一次函數的值大于反比例函數的值時，自變量x的取值范圍．
【答案】（1）
， 
；（2）8；（3）x＜﹣2或0＜x＜6．
【解析】試題分析：（1）根據已知條件求出A、B、C點坐標，用待定系數法求出直線AB和反比例函數的解析式；
（2）聯立一次函數的解析式和反比例的函數解析式可得交點D的坐標，從而根據三角形面積公式求解；
（3）根據函數的圖象和交點坐標即可求解．
試題解析：解：（1）∵OB=4，OE=2，∴BE=2+4=6．
∵CE⊥x軸于點E，tan∠ABO=
=
，∴OA=2，CE=3，∴點A的坐標為（0，2）、點B的坐標為C（4，0）、點C的坐標為（﹣2，3）．
∵一次函數y=ax+b的圖象與x，y軸交于B，A兩點，∴
，解得： 
．
故直線AB的解析式為
．
∵反比例函數
的圖象過C，∴3=
，∴k=﹣6，∴該反比例函數的解析式為
；
（2）聯立反比例函數的解析式和直線AB的解析式可得： 
，可得交點D的坐標為（6，﹣1），則△BOD的面積=4×1÷2=2，△BOC的面積=4×3÷2=6，故△OCD的面積為2+6=8；
（3）由圖象得，一次函數的值大于反比例函數的值時x的取值范圍：x＜﹣2或0＜x＜6．
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【題目】“中國制造”是世界上認知度最高的標簽之一，因此，我縣越來越多的群眾選擇購買國產空調，已知購買1臺A型號的空調比1臺B型號的空調少200元，購買2臺A型號的空調與3臺B型號的空調共需11200元，求A、B兩種型號的空調的購買價各是多少元？
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【題目】有兩個相鄰內角互余的四邊形稱為鄰余四邊形，這兩個角的夾邊稱為鄰余線．
(1)如圖1，在
中，
，
是的角平分線，
，
分別是
，上的點．求證：四邊形
是鄰余四邊形；
(2)如圖2，已知，點
在
的垂直平分線上，
在邊上，
是內一點， 連接
，
，
，
，若四邊形
是鄰余四邊形，
是鄰余線.
①與
有什么位置關系？說明理由．
②判斷形狀，說明理由.
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【題目】在某市實施城中村改造的過程中，“旺鑫”拆遷工程隊承包了一項10000 m2的拆遷工程．由于準備工作充分，實際拆遷效率比原計劃提高了25%，提前2天完成了任務，請解答下列問題：
（1）求“旺鑫”拆遷工程隊現在平均每天拆遷多少平方米；
（2）為了盡量減少拆遷給市民帶來的不便，在拆遷工作進行了2天后，“旺鑫”拆遷工程隊的領導決定加快拆遷工作，將余下的拆遷任務在5天內完成，那么“旺鑫”拆遷工程隊平均每天至少再多拆遷多少平方米？
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【題目】已知點A(﹣2，0)，B(3，0)．
（1）在y軸上找一點C，使之滿足△ABC的面積為12，求點C的坐標．
（2）在y軸上找一點D，使BD＝AB，求點D的坐標．
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【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，AD是BC邊上的中線，F是AD邊上的動點，E是AC邊上一點．若AE＝2，當EF＋CF取得最小值時，∠ECF的度數為( )
A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°
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【題目】某大學生創業團隊抓住商機，購進一批干果分裝成營養搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷期間發現每天的銷售量y（袋）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關系，部分數據如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天還需支付其他費用80元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數關系式；
（2）如果每天獲得160元的利潤，銷售單價為多少元？
（3）設每天的利潤為w元，當銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？
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