Question

【題目】將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對(duì)（m，n）表示從上到下第m排，從左到右第n個(gè)數(shù)，如（4，2）表示整數(shù)8．則（62，55）表示的數(shù)是_____．

Answer 1

【答案】1946

【解析】分析：根據(jù)（4，2）表示整數(shù)8，對(duì)圖中給出的有序數(shù)對(duì)進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)：對(duì)所有數(shù)對(duì)（m，n）【n≤m】有：（m，n）=（1+2+3+…+m-1）+n=+n．然后代入即可得出答案．

詳解：若用有序數(shù)對(duì)（m，n）表示從上到下第m排，從左到右第n個(gè)數(shù)，
對(duì)如圖中給出的有序數(shù)對(duì)和（4，2）表示整數(shù)8可得，
（4，2）=+2=8；
（3，1）=+1=4；
（4，4）=+4=10；
…，
由此可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)所有數(shù)對(duì)（m，n）【n≤m】有：
（m，n）=（1+2+3+…+m-1）+n=+n．
所以，（62，55）=+55=1891+55=1946．
故答案為：1946．