Question

【題目】如圖，△ABC，△CDE均為等邊三角形（每個內角都是60°），連接BD，AE交于點O，BC與AE交于點P．試說明：∠POB=60°．經過觀察分析，解題的關鍵是先利用（ ）說明△EAC≌△DBC．

A.SSSB.ASAC.SASD.AAS

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據等邊三角形的性質得到AC=PC，EC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，得到∠ACE=∠BCD，再根據三角形全等的判定定理即可得到答案．

解：∵△ABC，△CDE均為等邊三角形，

∴AC=PC，EC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，

∴∠ACB+∠BCE=∠DCE+∠BCE，

即：∠ACE=∠BCD，

在△EAC和△DBC中，

∴△EAC≌△DBC（SAS），

故選C．