Question

【題目】某市舉行知識大賽，校、校各派出名選手組成代表隊參加決賽，兩校派出選手的決賽成績如圖所示．

（1）根據圖示填寫下表：

	平均數	中位數	眾數
校選手成績
校選手成績		80

（2）結合兩校成績的平均數和中位數，分析哪個學校的決賽成績較好；

（3）計算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個學校代表隊選手成績較為穩定．

Answer 1

【答案】（1）85，85，100；表格見解析；（2）A校成績好些，理由見詳解；（3）A校的方差為：70，B校的方差為：160，A校代表隊選手成績較為穩定．

【解析】

（1）根據平均數、眾數、中位數的意義，結合成績統計圖加以計算，即可補全統計表．；
（2）根據平均數和中位數的統計意義分析，即可得到結論；
（3）分別求出A校、B校的方差即可．

（1）A校平均數為：×（75+80+85+85+100）=85（分），眾數85（分），
B校的眾數為：100（分），
填表如下：

	平均數/分	中位數/分	眾數/分
校選手成績	85		85
校選手成績		80	100

故答案為：85，85，100；
（2）A校成績好些，理由如下：

∵兩個隊的平均數都相同，A校的中位數高，
∴在平均數相同的情況下中位數高的A校成績好些；
（3）∵A校的方差：S12=×[（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85）2]=70，
B校的方差：S22=×[（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160，
∴S12< S22，
∴A校代表隊選手成績較為穩定．