Question

【題目】2018年5月31日是世界衛生組織發起的第31個“世界無煙日”．重慶育才中學學生處鼓勵學生積極宣傳，并設計調查問卷，以更好地宣傳吸煙的危害，七年級58班數學興趣小組第一組的5名同學設計了如下調查問卷，隨機調查了部分吸煙人，并將調查結果繪制成統計圖．

根據以上信息，解答下列問題：

（1）E選項所在扇形的圓心角的度數是　 　，并把條形統計圖補充完整．

（2）重慶育才中學七年級58班數學興趣小組第一組的5名同學中有兩名男同學們，學校學生處準備從七年級58班數學興趣小組第一組的5名同學中選取兩名同學參加“世界無煙日”活動的總結會，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

Answer 1

【答案】(1) 36°；(2)

【解析】

（1）先利用選項的頻數和所占的百分比計算出調查的總人數，然后用乘以選項所占的百分比得到選項所在扇形的圓心角的度數，再計算出選項的人數后補全條形統計圖；

（2）畫樹狀圖展示所有20種等可能的結果數，再找出兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的結果數，然后根據概率公式求解.

解：（1）126÷42%=300，即調查的總人數為300人，

所以E選項所在扇形的圓心角的度數=×360°=36°；

D選項的人數為300﹣12﹣126﹣78﹣30=54（人），

條形統計圖補充位：

故答案為36°；

（2）畫樹狀圖為：

共有20種等可能的結果數，其中兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的結果數為12，

所以所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率== ．