Question

【題目】如圖，直線y1＝ax＋b與反比例函數y2＝交于A，B兩點，與x軸交于點C，點A的縱坐標為6，點B的坐標為(－3，－2)．

(1)求直線和反比例函數的解析式；

(2)求點C的坐標，并結合圖象直接寫出y1＜0時x的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1) 直線的解析式為y1＝2x＋4；反比例函數的解析式為：(2) x＜－2

【解析】

(1)根據點B的坐標求出反比例函數的解析式，再確定點A的坐標，由兩點求直線解析式.

(2)令即可求出點C的坐標，y1＜0就是求滿足直線圖象在軸下方的點的集合.

解：(1)∵點B(－3，－2)在反比例函數上，

∴

∴反比例函數的解析式為，

把y＝6代入得x＝1，

∴A的坐標為(1，6)

∵直線y1＝ax＋b經過A，B兩點，

∴ 解得

∴直線的解析式為y1=2x＋4.

(2)由直線y1=0得x=－2，

∴點C的坐標為(－2，0)，

∴當y1＜0時x的取值范圍是x＜－2.