Question

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D為圓上兩點，且CB="CD" ,CF⊥AB于點F，CE⊥AD的延長線于點E．

（1）試說明：DE＝BF；
（2）若∠DAB＝60°，AB＝6，求CF的長.

Answer 1

通過三角形全等求證；

試題分析：（1）∵ 弧CB=弧CD
∴ CB=CD，∠CAE=∠CAB         2分
又∵ CF⊥AB，CE⊥AD
∴ CE=CF               3分
∴ △CED≌△CFB           4分
∴ DE=BF              5分
（2）易得：△CAE≌△CAF            6分
易求：
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握判定兩個三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．