Question

【題目】如圖所示是一塊含30°，60°，90°的直角三角板，直角頂點(diǎn)O位于坐標(biāo)原點(diǎn)，斜邊AB垂直于x軸，頂點(diǎn)A在函數(shù)y1=（x>0）的圖象上，頂點(diǎn)B在函數(shù)y2= （x>0）的圖象上，∠ABO=30°，則=（ ）

A.-3 B.3 C. D.-

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，和勾股定理，設(shè)出適當(dāng)?shù)某��?shù)，表示出其它線(xiàn)段，從而得到點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，表示出k1、k2，進(jìn)而得出k2與k1的比值．

如圖，設(shè)AB交x軸于點(diǎn)C，又設(shè)AC=a.

∵AB⊥x軸 ∴∠ACO=90°

在Rt△AOC中，OC=AC·tan∠OAB=a·tan60°=a

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（a，a）

同理可得 點(diǎn)B的坐標(biāo)是（a，-3a）

∴k1=a×a=a2 ， k2=a×（-3a）=-3a

∴.

故選A.