【題目】某市正在創建“全國文明城市”，光明學校擬舉辦“創文知識”搶答案，欲購買
兩種獎品以搶答者.如果購買
種25件，
種20件，共需480元；如果購買種15件，種25件，共需340元.
（1）兩種獎品每件各多少元？
（2）現要購買兩種獎品共100件，總費用不超過1120元，那么最多能購買種獎品多少件？
【答案】（1）A種獎品每件16元，B種獎品每件4元;(2) 60件
【解析】
（1）設A種獎品每件x元，B種獎品每件y元，根據“如果購買A種25件，B種20件，共需480元；如果購買A種15件，B種25件，共需340元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；
（2）設A種獎品購買m件，則B種獎品購買（100-m）件，根據總價=單價×購買數量結合總費用不超過1120元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中最大的整數即可得出結論．
解：（1）設
種獎品每件
元，
種獎品每件
元
根據題意，得
解得
答：A種獎品每件16元，B種獎品每件4元.
（2）設種獎品購買
件，種獎品購買
件
根據題意，得
解得
∴種獎品最多購買60件
答：A種獎品最多購買60件.
名師點撥卷系列答案
英才計劃期末調研系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的半徑為1，直線CD經過圓心O，交⊙O于C、D兩點，直徑AB⊥CD，點M是直線CD上異于點C、O、D的一個動點，AM所在的直線交于⊙O于點N，點P是直線CD上另一點，且PM=PN．
（1）當點M在⊙O內部，如圖一，試判斷PN與⊙O的關系，并寫出證明過程；
（2）當點M在⊙O外部，如圖二，其它條件不變時，（1）的結論是否還成立？請說明理由；
（3）當點M在⊙O外部，如圖三，∠AMO=15°，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△OAB和等邊△AFE的一邊都在x軸上，雙曲線y=
（k＞0）經過邊OB的中點C和AE的中點D．已知等邊△OAB的邊長為4．
（1）求該雙曲線所表示的函數解析式；
（2）求等邊△AEF的邊長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為直線x=1，點B坐標為(－1，0)．則下面的四個結論：①2a+b=0；②4a－2b+c＜0；③ac＞0；④當y＜0時，x＜－1或x＞3．其中正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB＝9，N為AB上一點，且AN＝3，BC的高線AD交BC于點D，M是AD上的動點，連結BM，MN，則BM+MN的最小值是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形網格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上，結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：
（1）△ABC的面積為 ；
（2）將△ABC繞原點O 旋轉180°，畫出旋轉后的△A1B1C1；
（3）將△ABC向右平移4個單位長度，畫出平移后的△A2B2C2；
（4）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱嗎？若是，請直接寫出對稱中心的坐標： ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓E是三角形ABC的外接圓， ∠BAC=45°，AO⊥BC于O，且BO=2，CO=3，分別以BC、AO所在直線建立x軸.
（1）求三角形ABC的外接圓直徑；
（2）求過ABC三點的拋物線的解析式；
（3）設P是（2）中拋物線上的一個動點，且三角形AOP為直角三角形，則這樣的點P有幾個？（只需寫出個數，無需解答過程）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在四邊形
中，對角線
相交于點
，且
，作
，垂足為點
，
與
交于點
，
.
（1）如圖中的圖1，求證：
；
（2）如圖中的圖2，
是
的中點，若
，
，在不添加任何輔助線的情況下，請找出圖中的四個三角形，使得每個三角形的面積都等于
面積的
倍，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（1,2）且與x軸交點的橫坐標分別為x1，x2，其中﹣1＜x1＜0.1＜x2＜2.下列結論：4a+2b+c＜0；2a+b＜0；b2+8a＞4ac；
a＜﹣1；其中結論正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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