Question

【題目】如圖，，，以BC為直徑作半圓，圓心為點(diǎn)O；以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑作，過(guò)點(diǎn)O作AC的平行線交兩弧于點(diǎn)D、E，則陰影部分的面積是　　

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：如圖，連接CE．圖中S陰影=S扇形BCE-S扇形BOD-S△OCE．根據(jù)已知條件易求得OB=OC=OD=2，BC=CE=4．∠ECB=60°，OE=2所以由扇形面積公式、三角形面積公式進(jìn)行解答即可．

詳解：如圖，連接CE．

∵AC⊥BC，AC=BC=4，以BC為直徑作半圓，圓心為點(diǎn)O；以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑作弧AB，

∴∠ACB=90°，OB=OC=OD=2，BC=CE=4．

又∵OE∥AC，

∴∠ACB=∠COE=90°．

在直角△OEC中，

∵OC=2，CE=4，

∴∠CEO=30°，∠ECB=60°，OE==2，

∴S陰影=S扇形BCE-S扇形BOD-S△OCE

=

= .

故選A．