Question

【題目】如圖，在直線上，線段，動點從出發，以每秒2個單位長度的速度在直線上運動．為的中點，為的中點，設點的運動時間為秒．

（1）若點在線段上的運動，當時，________；

（2）若點在射線上的運動，當時，求點的運動時間的值；

（3）當點在線段的反向延長線上運動時，線段AB、PM、PN有怎樣的數量關系？請寫出你的結論，并說明你的理由．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）8或24；（3）．

【解析】

（1）根據得到AP=20,即可得到BP=4，再根據中點的性質即可求出PN；

（2）分當點在線段上，和當點在線段的延長線上分別列出方程求解；

（3）根據線段的關系得到，，即可得到線段AB、PM、PN之間的數量關系

（1）∵，為的中點，

∴AP=2=20,

∴BP=AB-AP=4，

∵為的中點

∴BP=2

故答案為：2；

（2）①當點在線段上，時：

②當點在線段的延長線上，時：

綜上所述：當時，點的運動時間的值為8或24

（3）當點在線段的反向延長線上時：