Question

【題目】已知函數，其自變量的取值范圍是x>-2，當x=2時，y1=-2；當x=6時，y1=-5．

（1）根據給定的條件，求出a、b的值和y1的函數解析式；

（2）根據你所求的函數解析式，選取適當的自變量x完成下表，并在下面的平面直角坐標系中描點并畫出函數的大致圖象．

x	…								6	…
y	…								-5	…

（3）請畫出y2=x-4的圖象，并結合圖象直接寫出：當y1>y2時，x的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】（1），；（2）見解析；（3）見解析，-1<x<2

【解析】

（1）把x=2，y1=-2；x=6，y1=-5代入，利用待定系數法即可求解；

（2）在x＞-2的條件下，取x的一些值，計算出對應的y值，即可完成表格，再根據表格數據，描點、連線即可畫出函數的大致圖象；

（3）先畫出函數y2=x-4的圖象，然后找出y1在y2圖象上方的部分對應的x的取值即可．

解：（1）∵當x=2時，y1=-2；當x=6時，y1=-5.

∴，

解得，

∴a的值為-1，b的值為8，

y1的函數解析式為；

（2）列表：

x	…	-1	0	1	2	3	4	5	6	…
y	…	-5	-2		-2				-5	…

描點，連線，畫出圖象如圖所示；

（3）畫出y2=x-4的圖象，如圖所示.當y1>y2時，x的取值范圍是-1<x<2.