Question

【題目】如圖，平面直角坐標中，點A（1，2），將AO繞點A逆時針旋轉90°，點O的對應點B恰好落在雙曲線y=（x>0）上，則k的值為( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

Answer 1

【答案】B

【解析】

作AC⊥y軸于C，ADx軸，BD⊥y軸，它們相交于D，有A點坐標得到AC=1，OC=2，由于AO繞點A逆時針旋轉90°，點O的對應B點，所以相當是把△AOC繞點A逆時針旋轉90°得到△ABD，根據旋轉的性質得AD=AC=1，BD=OC=2，原式可得到B點坐標為（3，1），然后根據反比例函數圖象上點的坐標特征計算k的值．

作AC⊥y軸于C，AD⊥x軸，BD⊥y軸，它們相交于D，如圖，∵A點坐標為（1，2），∴AC=1，OC=2．

∵AO繞點A逆時針旋轉90°，點O的對應B點，即把△AOC繞點A逆時針旋轉90°得到△ABD，∴AD=AC=1，BD=OC=2，∴B點坐標為（3，1），∴k=3×1=3．

故選B．