【題目】探索性問題：
已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足（c﹣5）2+|a+b|＝0，請回答問題：
（1）請直接寫出a、b、c的值．a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）數(shù)軸上a、b、c三個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)A、B、C同時(shí)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒1個(gè)單位長度和3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC．
①t秒鐘過后，AC的長度為 （用t的關(guān)系式表示）；
②請問：BC﹣AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．
【答案】(1)a=﹣1，b=1，c=5；(2)①6+4t；②BC﹣AB的值是不隨著時(shí)間t的變化而改變，其值為2．
【解析】
（1）根據(jù)b為最小的正整數(shù)求出b的值，再由非負(fù)數(shù)的和的性質(zhì)建立方程就可以求出a、b的值；
（2）①先分別表示出t秒鐘過后A、C的位置，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式就可以求出結(jié)論；
②先根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式分別表示出BC和AB就可以得出BC-AB的值的情況．
(1)∵b是最小的正整數(shù)，
∴b=1．
∵（c﹣5）2+|a+b|=0，
∴
∴
故答案為：a=﹣1，b=1，c=5；
(2)①由題意，得
t秒鐘過后A點(diǎn)表示的數(shù)為：﹣1﹣t，C點(diǎn)表示的數(shù)為：5+3t，
∴AC=5+3t﹣（﹣1﹣t）=6+4t；
故答案為：6+4t；
②由題意，得
BC=4+2t，AB=2+2t，
∴BC﹣AB=4+2t﹣（2+2t）=2．
∴BC﹣AB的值是不隨著時(shí)間t的變化而改變，其值為2．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，A（﹣4，
），B（﹣1，2）是一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)y2=
圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D．
（1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，y1﹣y2＞0？
（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；
（3）P是線段AB上一點(diǎn)，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點(diǎn)A和B為圓心，以相同的長（大于
AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接CD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.AD=BD
B.BD=CD
C.∠A=∠BED
D.∠ECD=∠EDC
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是AB延長線上的一點(diǎn)，CD與半圓O相切于點(diǎn)D，連接AD，BD．
（1）求證：∠BAD=∠BDC；
（2）若∠BDC=28°，BD=2，求⊙O的半徑．（精確到0.01）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于點(diǎn)E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．從初始時(shí)刻開始，動(dòng)點(diǎn)P，Q 分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s，動(dòng)點(diǎn)P沿A﹣B﹣﹣C﹣﹣E的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)E停止；動(dòng)點(diǎn)Q沿B﹣﹣C﹣﹣E﹣﹣D的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs，△PAQ的面積為ycm2 ， （這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形）
解答下列問題：
（1）當(dāng)x=2s時(shí)，y=cm2；當(dāng)x= 
s時(shí)，y=cm2 ．
（2）當(dāng)5≤x≤14 時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出 
S梯形ABCD時(shí)x的值．
（4）直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，使PQ與四邊形ABCE的對角線平行的所有x的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=
，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，連接BM，則BM的長是 .
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個(gè)不透明袋子中有1個(gè)紅球，1個(gè)綠球和n個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別．
（1）當(dāng)n=1時(shí)，從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸到紅球和摸到白球的可能性是否相同？（在答題卡相應(yīng)位置填“相同”或“不相同”）；
（2）從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄其顏色，然后放回，大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.25，則n的值是
（3）在一個(gè)摸球游戲中，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：
根據(jù)樹狀圖呈現(xiàn)的結(jié)果，求兩次摸出的球顏色不同的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】解不等式組 
請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得；
（Ⅱ）解不等式②，得；
（Ⅲ）把不等式①和②的階級在數(shù)軸上表示出來；
（Ⅳ）原不等式組的解集為
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】問題情境：已知：如圖1，直線AB∥CD，現(xiàn)將直角三角板△PMN放入圖中，其中∠MPN=90°，點(diǎn)P始終在直線MN右側(cè)．PM交AB于點(diǎn)E，PN交CD于點(diǎn)F，試探究：∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系．
（1）特例如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上（即點(diǎn)E與點(diǎn)P重合）時(shí)，直接寫出∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系，不必證明；
（2）類比探究：如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在AB與CD之間時(shí)，猜想∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）拓展延伸：如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB的上方時(shí)，PN交AB于點(diǎn)H，其他條件不變，猜想∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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