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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，將△ABC繞點C逆時針旋轉60°，得到△MNC，連接BM，則BM的長是 .

【答案】
【解析】解：如圖，連接AM，
由題意得：CA=CM，∠ACM=60°，
∴△ACM為等邊三角形，
∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；
∵∠ABC=90°，AB=BC=，
∴AC=2=CM=2，
∵AB=BC，CM=AM，
∴BM垂直平分AC，
∴BO=AC=1，OM=CMsin60°=，
∴BM=BO+OM=1+，
故答案為：1+．

如圖，連接AM，由題意得：CA=CM，∠ACM=60°，得到△ACM為等邊三角形根據AB=BC，CM=AM，得出BM垂直平分AC，于是求出BO=AC=1，OM=CMsin60°=，最終得到答案BM=BO+OM=1+．

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【題目】有三張卡片（形狀、大小、顏色、質地都相等），正面分別寫上整式x2+1，﹣x2﹣2，3．將這三張卡片背面向上洗勻，從中任意抽取一張卡片，記卡片上的整式為A，再從剩下的卡片中任意抽取一張，記卡片上的整式為B，于是得到代數式．
（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，寫出代數式所有可能的結果；
（2）求代數式恰好是分式的概率．

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【題目】已知：AB是⊙O的直徑，點P在線段AB的延長線上，BP=OB=2，點Q在⊙O上，連接PQ．
（1）如圖①，線段PQ所在的直線與⊙O相切，求線段PQ的長

（2）如圖②，線段PQ與⊙O還有一個公共點C，且PC=CQ，連接OQ，AC交于點D．
①判斷OQ與AC的位置關系，并說明理由；
②求線段PQ的長．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2+bx的對稱軸為x=，且經過點A（2，1），點P是拋物線上的動點，P的橫坐標為m（0＜m＜2），過點P作PB⊥x軸，垂足為B，PB交OA于點C，點O關于直線PB的對稱點為D，連接CD，AD，過點A作AE⊥x軸，垂足為E．

（1）求拋物線的解析式;
（2）填空：
①用含m的式子表示點C，D的坐標：
C（　，　　），D（　，）；
②當m=　　時，△ACD的周長最小；
（3）若△ACD為等腰三角形，求出所有符合條件的點P的坐標.

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【題目】探索性問題：

已知：b是最小的正整數，且a、b滿足（c﹣5）2+|a+b|＝0，請回答問題：

（1）請直接寫出a、b、c的值．a＝　　，b＝　　，c＝　　；

（2）數軸上a、b、c三個數所對應的點分別為A、B、C，點A、B、C同時開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC．

①t秒鐘過后，AC的長度為　　（用t的關系式表示）；

②請問：BC﹣AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

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【題目】四邊形OBCD中的三個頂點在⊙O上，點A是⊙O上的一個動點（不與點B、C、D重合）．若四邊形OBCD是平行四邊形時，那么∠OBA和∠ODA的數量關系是．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點出發，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移動一個單位，得到（0，1），（1，1），（1，0），（2，0），…那么點的坐標為__________.

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【題目】如圖所示，某中學九年級數學活動小組選定測量學校前面小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30°，朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處，在A處測得大樹頂端B的仰角是48°．若斜坡FA的坡比i=1：，求大樹的高度．（結果保留一位小數）參考數據：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，取1.73．