Question

【題目】一個不透明袋子中有1個紅球，1個綠球和n個白球，這些球除顏色外無其他差別．
（1）當n=1時，從袋中隨機摸出1個球，摸到紅球和摸到白球的可能性是否相同？（在答題卡相應位置填“相同”或“不相同”）；
（2）從袋中隨機摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，大量重復該實驗，發現摸到綠球的頻率穩定于0.25，則n的值是
（3）在一個摸球游戲中，所有可能出現的結果如下：

根據樹狀圖呈現的結果，求兩次摸出的球顏色不同的概率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：（1）當n=1時，紅球和白球的個數一樣，所以被摸到的可能性相同，

故答案為：相同；

（2）2
（3）

由樹狀圖可知，共有12種結果，其中兩次摸出的球顏色不同的10種，

所以其概率==

【解析】（1）因為紅球和白球的個數一樣，所以被摸到的可能性相同；
（2）根據摸到綠球的頻率穩定于0.25，即可求出n的值；
（3）根據樹狀圖即可求出兩次摸出的球顏色不同的概率．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用列表法與樹狀圖法和用頻率估計概率的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率；在同樣條件下，做大量的重復試驗，利用一個隨機事件發生的頻率逐漸穩定到某個常數，可以估計這個事件發生的概率．