【題目】某汽車租賃公司共有汽車50輛，市場調查表明，當租金為每輛每日200元時可全部租出，當租金每提高10元，租出去的車就減少2輛.
（1）當租金提高多少元時，公司的每日收益可達到10120元？
（2）汽車日常維護要一定費用，已知外租車輛每日維護費為100元，未租出的車輛維護費為50元，當租金為多少元時，公司的利潤恰好為5500元？（利潤=收益-維護費）
【答案】（1）當租金提高20元或30元時，公司的每日收益可達到10120元；（2）當租金為250元時，公司的利潤恰好為5500元
【解析】
（1）設租金提高x元，則每日可租出
輛，根據總租金＝每輛車的租金×租車輛數，即可得出關于x的一元二次方程，解之即可得出結論；
（2）根據總租金＝每輛車的租金×租車輛數，結合利潤＝收益維護費，即可得出關于x的一元二次方程，解之即可得出結論．
解：（1）設租金提高x元，則每日可租出輛，
依題意得：
，
整理得：
，
解得：
，
，
答：當租金提高20元或30元時，公司的每日收益可達到10120元；
（2）設租金提高x元，
依題意，得：
，
整理，得：
，
解得：
，
∴
（元），
答：當租金為250元時，公司的利潤恰好為5500元.
鴻圖圖書寒假作業假期作業吉林大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數
（
，
是常數）中，自變量
與函數
的對應值如下表：
| -1 |
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
|
|
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| -2 |
（1）判斷二次函數圖象的開口方向，并寫出它的頂點坐標；
（2）一元二次方程
（，是常數）的兩個根
，
的取值范圍是下列選項中的哪一個 .
A．
B．
C. 
D．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E，連接AC、OC、BC
（1）求證：∠ACO＝∠BCD；
（2）若EB＝8cm，CD＝24cm，求⊙O的面積．（結果保留π）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC與△CDE為等腰直角三角形，∠BAC=∠DEC=90°，連接AD，取AD中點P，連接BP，并延長到點M，使BP=PM，連接AM、EM、AE，將△CDE繞點C順時針旋轉．
（1）如圖①，當點D在BC上，E在AC上時，AE與AM的數量關系是______，∠MAE=______；
（2）將△CDE繞點C順時針旋轉到如圖②所示的位置，（1）中的結論是否仍然成立，若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由；
（3）若CD=
BC，將△CDE由圖①位置繞點C順時針旋轉α（0°＜α＜360°），當ME=
CD時，請直接寫出α的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）問題發現
如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，
=1，點P是邊BC上一動點（不與點B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接 CD．
（1）①求
的值；②求∠ACD的度數．
（2）拓展探究
如圖 2，在Rt△ABC中，∠A=90°，=k．點P是邊BC上一動點（不與點B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接CD，請判斷∠ACD與∠B 的數量關系以及PB與CD之間的數量關系，并說明理由．
（3）解決問題
如圖 3，在△ABC中，∠B=45°，AB=4
，BC=12，P 是邊BC上一動點（不與點B重合），∠PAD=∠BAC，∠APD=∠B，連接CD．若 PA=5，請直接寫出CD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙A與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交⊙A于M、N兩點，若點M的坐標是（﹣4，﹣2），則弦MN的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．
（1）求圓弧所在的圓的半徑r的長；
（2）當洪水泛濫到跨度只有30米時，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PE=4米時，是否要采取緊急措施？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（
，
）和B（4，m），點P是線段AB上異于A、B的動點，過點P作PC⊥x軸于點D，交拋物線于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）是否存在這樣的P點，使線段PC的長有最大值，若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；
（3）求PAC為直角三角形時點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某校落實新課改精神的情況，現以該校某班的同學參加課外活動的情況為樣本，對其參加“球類”“繪畫類”“舞蹈類”“音樂類”“棋類”活動的情況進行調査統計，并繪制了如圖所示的統計圖．
（1）參加音樂類活動的學生人數為 人，參加球類活動的人數的百分比為 ；
（2）請把條形統計圖補充完整；
（3）若該校學生共1600人，那么參棋類活動的大約有多少人？
（4）該班參加舞蹈類活動4位同學中，有1位男生（用E表示）和3位女生（分別F，G，H表示），現準備從中選取兩名同學組成舞伴，請用列表或畫樹狀的方法求恰好選中一男一女的概率．
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