Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)(a為常數(shù))的圖象與y軸相交于點(diǎn)A，與函數(shù)(x>0)的圖象相交于點(diǎn)B(m，1).

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)P在y軸上，且△PAB為直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）（2，1），y=x-1；（2）（0，1）或（0，3）．

【解析】

試題（1）由點(diǎn)在函數(shù)圖象上，得到點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法即可求得．
（2）分兩種情況，一種是另一種是所以有兩種答案．

試題解析：在的圖象上，

把代入得

點(diǎn)的坐標(biāo)為

在直線為常數(shù)上，

，

一次函數(shù)的解析式為．

過B點(diǎn)向y軸作垂線交y軸于P點(diǎn)此時(shí)

點(diǎn)的坐標(biāo)為

點(diǎn)的坐標(biāo)為

當(dāng)時(shí)，

在中，，，

在等腰直角三角形PAB中，，，

點(diǎn)的坐標(biāo)為

點(diǎn)的坐標(biāo)為或．