【題目】如圖，AB=AC=AD，AD∥BC，
(1)求證：BD平分∠ABC；
(2)若∠C=78°，求∠D的度數.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P（a，b）和點Q（a，b'），給出如下定義：
若b'=
，則稱點Q為點P的限變點．例如：點（3，﹣2）的限變點的坐標是（3，﹣2），點（﹣1，5）的限變點的坐標是（﹣1，﹣5）．
（1）①點（﹣
，1）的限變點的坐標是 ；
②在點A（﹣1，2），B（﹣2，﹣1）中有一個點是函數y=
圖象上某一個點的限交點，這個點是 ；
（2）若點P在函數y=﹣x+3的圖象上，當﹣2≤x≤6時，求其限變點Q的縱坐標b'的取值范圍；
（3）若點P在關于x的二次函數y=x2﹣2tx+t2+t的圖象上，其限變點Q的縱坐標b'的取值范圍是b'≥m或b'＜n，其中m＞n．令s=m﹣n，求s關于t的函數解析式及s的取值范圍．
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【題目】仔細閱讀下面例題，解答問題：
例題：已知關于x的多項式x2-4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．
解：設另一個因式為（x+n），得：x2-4x+m=（x+3）（x+n），則x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n，
∴
，解得：n =-7，m =-21．
∴另一個因式為（x-7），m的值為-21．
問題：仿照以上方法解答下面問題：
（1）已知關于x的多項式2x2+3x-k有一個因式是（x+4），求另一個因式以及k的值．
（2）已知關于x的多項式2x3+5x2-x+b有一個因式為(x+2)，求b的值．
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【題目】某市為節約水資源，制定了新的居民用水收費標準．按照新標準，用戶每月繳納的水費y（元）與每月用水量x（m3）之間的關系如圖所示．
（1）求y關于x的函數解析式；
（2）若某用戶二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超過25m3），繳納水費79.8元，則該用戶二、三月份的用水量各是多少m3？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A(2，﹣1)，B(1，﹣2)，C(3，﹣3).
(1)將△ABC向上平移4個單位長度得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1.
(2)請畫出與△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2.
(3)請寫出A1、A2的坐標.
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【題目】在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F為AB延長線上一點，點E在線段BC上，且AE＝CF，連接EF．
（1）如圖，已知線段AB，請補全圖形，畫出符合題意的圖形．
（2）求證：BE＝BF．
（3）若∠EAC＝30°，則∠CFE是多少度？
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【題目】如圖，已知點A，B，C在半徑為4的⊙O上，過點C作⊙O的切線交OA的延長線于點D．
（Ⅰ）若∠ABC=29°，求∠D的大小；
（Ⅱ）若∠D=30°，∠BAO=15°，作CE⊥AB于點E，求：
①BE的長；
②四邊形ABCD的面積．
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【題目】某校為了從甲、乙兩名學生中選派一名學生參加市綜合知識技能競賽，對他們進 行了 8 次綜合知識技能測試，記錄如下：
學生 | 8 次測試成績（分） | 平均數 | 中位數 | 方差 | |||||||
甲 | 95 | 82 | 88 | 81 | 93 | 79 | 84 | 78 | 85 | 35.5 | |
乙 | 83 | 92 | 80 | 95 | 90 | 80 | 85 | 75 | 84 | ||
（1）請你通過計算求出表格中所缺少的甲、乙兩名學生這 8 次測試成績的平均數、中位數 和方差；
（2）現要從中選派一人參加市綜合知識技能競賽，你認為選派哪名同學參加合適，請說明 理由．
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