Question

【題目】某市為節(jié)約水資源，制定了新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．按照新標(biāo)準(zhǔn)，用戶每月繳納的水費(fèi)y（元）與每月用水量x（m3）之間的關(guān)系如圖所示．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）若某用戶二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超過(guò)25m3），繳納水費(fèi)79.8元，則該用戶二、三月份的用水量各是多少m3？

Answer 1

【答案】（1）（2）該用戶二、三月份的用水量各是12m3、28m3

【解析】試題（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以分別設(shè)出各段的函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)題意對(duì)x進(jìn)行取值進(jìn)行討論，從而可以求得該用戶二、三月份的用水量各是多少m3．

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)，則，所以，

當(dāng)時(shí)，設(shè)，則，解得，

所以與的關(guān)系式是.

（2）設(shè)二月份的用水量是，則三月份的用水.因?yàn)槎�月份用水量不超過(guò)，所以，即三月份的用水量不小于.

①當(dāng)時(shí)，由題意得，解得.

②當(dāng)時(shí)，兩個(gè)月用水量均不少于，所以，整理得，故此方程無(wú)解.

綜上所述，該用戶二、三月份用水量分別是和.