【題目】如圖，B、A、F三點在同一直線上，（1）AD∥BC，（2）∠B＝∠C，（3）AD平分∠EAC.
請你用其中兩個作為條件，另一個作為結論，構造一個真命題，并證明.
己知:______________________________________________________.
求證:______________________________________________________.
證明:
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】主題班會上，王老師出示了如圖所示的一幅漫畫，經過同學們的一番熱議，達成以下四個觀點：
A．放下自我，彼此尊重； B．放下利益，彼此平衡；
C．放下性格，彼此成就； D．合理競爭，合作雙贏．
要求每人選取其中一個觀點寫出自己的感悟．根據同學們的選擇情況，小明繪制了下面兩幅不完整的圖表，請根據圖表中提供的信息，解答下列問題：
觀點 | 頻數 | 頻率 |
A | a | 0.2 |
B | 12 | 0.24 |
C | 8 | b |
D | 20 | 0.4 |
（1）參加本次討論的學生共有 人；表中a＝ ，b＝ ；
（2）在扇形統計圖中，求D所在扇形的圓心角的度數；
（3）現準備從A，B，C，D四個觀點中任選兩個作為演講主題，請用列表或畫樹狀圖的方法求選中觀點D（合理競爭，合作雙贏）的概率．
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【題目】某校在“垃圾分類”宣傳培訓后，對學生知曉情況進行了一次測試，其測試成績按照標準劃分為四個等級：A 優秀，B 良好，C 合格，D 不合格.為了了解該校學生的成績狀況，對在校學生進行隨機抽樣調查，調查結果繪制成了以下兩幅不完整的統計圖：
請結合統計圖回答下列問題：
(1)該校抽樣調查的學生人數為 人；
(2)請補全條形統計圖；
(3)樣本中，學生成績的中位數所在等級是 ；（填“A”、“B”、“C”或“D”）
(4)該校共有學生3000人，估計全校測試成績為優秀和良好的學生共有 人.
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【題目】如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車站C站，客車由C站駛往A地，到達A地后立即原速駛往B地，貨車由B地駛往A地，兩車同時出發，勻速行駛．圖2是客車、貨車離C站的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數關系圖象，請結合圖象信息解答下列問題：
（1）A，B兩地間的距離是 千米；請直接在圖2中的括號內填上正確數字；
（2）求貨車由B地駛往A地過程中，y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）客、貨兩車出發多長時間，距各自出發地的距離相等？直接寫出答案；
（4）客、貨兩車出發多長時間，相距500千米？直接寫出答案．
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【題目】（知識背景）
我們在第十一章《三角形》中學習了三角形的邊與角的性質，在第十二章《全等三角形》中學習了全等三角形的性質和判定，在十三章《軸對稱》中學習了等腰三角形的性質和判定．在一些探究題中經常用以上知識轉化角和邊，進而解決問題．
1.（問題初探）
如圖（1），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D是BC上一點，連接AD，以AD為一邊作△ADE，使∠DAE＝90°，AD＝AE，連接BE，猜想BE和CD有怎樣的數量關系，并說明理由．
2.（類比再探）
如圖（2），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點M是AB上一點，點D是BC上一點，連接MD，以MD為一邊作△MDE，使∠DME＝90°，MD＝ME，連接BE，則∠EBD＝________．（直接寫出答案，不寫過程，但要求作出輔助線）
3.（方法遷移）
如圖（3），△ABC是等邊三角形，點D是BC上一點，連接AD，以AD為一邊作等邊三角形ADE，連接BE，則BE、BC之間有怎樣的數量關系？________（直接寫出答案，不寫過程）．
4.（拓展創新）
如圖（4），△ABC是等邊三角形，點M是AB上一點，點D是BC上一點，連接MD，以MD為一邊作等邊三角形MDE，連接BE．猜想∠EBD的度數，并說明理由．
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【題目】已知二次函數
與
軸的交點為
，
（點在點的左側），與
軸的交點為
，頂點部分為
，若點
是四邊形
邊上的點，則
的最大值為（ ）
A. -6 B. -8 C. -12 D. -18
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【題目】已知
是等腰直角三角形，
，點
是
的中點，延長
至點
，使
，連接
（如圖①）.
（1）求證：
≌
；
（2）已知點
是
的中點，連接
（如圖②）.
①求證: ≌
；
②如圖③，延長
至點
，使
，連接
，求證：
.
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【題目】今年植樹節，.紅星中學組織師生開展植樹造林活動,為了了解全校800名學生的植樹情況，隨機抽樣調在50名學生的植樹情況，制成如下統計表和條形統計圍(均不完整).
（1）將統計表和條形統計圖補充完整;
（2）若將植樹數量制成扇形統計圖，試求“植樹數量是5棵”所對應扇形的圓心角的度數。
（3）求抽樣的50名學生植樹數量的平均數
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AP和BQ分別為∠BAC和∠ABC的角平分線，若△ABQ的周長為18，BP=4，則AB的長為_____________
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