【題目】某服裝店用4500元購進一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進第二批該款式的襯衫，進貨量是第一次的一半，但進價每件比第一批降低了10元．
（1）這兩次各購進這種襯衫多少件？
（2）若第一批襯衫的售價是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于1950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？
【答案】
（1）
解：設第一批T恤衫每件進價是x元，則第二批每件進價是（x﹣10）元，根據題意可得： 
，
解得：x=150，
經檢驗x=150是原方程的解，
答：第一批T恤衫每件進價是150元，第二批每件進價是140元，
（件）， 
（件），
答：第一批T恤衫進了30件，第二批進了15件
（2）
解：設第二批襯衫每件售價y元，根據題意可得：
30×（200﹣150）+15（y﹣140）≥1950，
解得：y≥170，
答：第二批襯衫每件至少要售170元
【解析】（1）設第一批T恤衫每件進價是x元，則第二批每件進價是（x﹣10）元，再根據等量關系：第二批進的件數= 
×第一批進的件數可得方程；（2）設第二批襯衫每件售價y元，由利潤=售價﹣進價，根據這兩批襯衫售完后的總利潤不低于1950元，可列不等式求解．本題考查分式方程、一元一次不等式的應用，關鍵是根據數量作為等量關系列出方程，根據利潤作為不等關系列出不等式求解．
一線名師提優試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，圖①是邊長為1的等邊三角形紙板，周長記為C1，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為
的等邊三角形，得到圖②，周長記為C2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的等邊三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉等邊三角形紙板邊長的），得圖③④…，圖n的周長記為Cn，若n≥3，則Cn-Cn-1=_____．
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【題目】如圖，△ABC中，P，Q分別是BC，AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別是R，S，若AQ=PQ，PR=PS，下面三個結淪：①AS=AR：②QP∥AR；③△BRP≌△CSP．其中正確的是( )
A. ①③ B. ②③ C. ①② D. ①②③
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【題目】如圖，在長方形ABCD中，點E是BC邊上的點，AE＝BC，DF⊥AE，垂足為點F，連接DE.
(1)求證：AB＝DF；
(2)求證：DE平分∠AEC.
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【題目】閱讀下面的材料：
在平面幾何中，我們學過兩條直線平行的定義.下面就兩個一次函數的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設一次函數y＝k1x＋b1（k1≠0）的圖象為直線l1，一次函數y＝k2x＋b2（k2≠0）的圖象為直線l2，若k1＝k2，且b1≠b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行.
解答下面的問題：
（1）求過點P（1，4）且與已知直線y＝－2x－1平行的直線的函數表達式，并畫出直線l的圖象；
（2）設直線l分別與y軸、x軸交于點A、B，如果直線
：y＝kx＋t ( t＞0)與直線l平行且交x軸于點C，求出△ABC的面積S關于t的函數表達式.
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【題目】如圖，在一個長方形操場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場的長為a米，寬為b米．
（1）請列式表示操場空地的面積；
（2）若休閑廣場的長為 50米，寬為20米，圓形花壇的半徑為 3米，求操場空地的面積．（π取 3.14，計算結果保留 0.1）
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【題目】有一種“24 點”游戲，其游戲規則是：任取一副撲克牌，我們約定A 為 1，J，Q，K 分別為 11、12、13，并規定紅色牌為正，黑色牌為負，任取 4 張牌，將這 4 張牌的牌面所表示的數進行加減乘除四則運算（每個數用且只用 1 次），使其結果等于 24．
例如，取 4 張牌為：紅桃 A，紅桃 2，方塊 3，方塊 4，可作運算（1+2+3）×4 ＝24．
[注意上述運算與 4×（1+2+3）＝24 應視作相同方法的運算]
現有 4 張撲克牌分別為紅桃 3、黑桃 6、方塊 4、方塊 10，運用上述規則寫出 3種不同的運算式：
(1) ；
(2) ；
(3) ．
(4)另有 4 張撲克牌分別為紅桃 3，黑桃 5，梅花 J，方塊 7，可通過運算式 ，使其結果等于 24．
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【題目】如圖所示，已知 P是線段 AB上的一點，
，C, D兩點從 A, P同時出發，分別以2 
，1的速度沿 AB方向運動，當點 D到達終點 B時，點C也停止運動，設AB=
，點 C，D的運動時間為
．
(1)用含和 的代數式表示線段 CP 的長度．
(2)當 t =5時，
，求線段 AB的長．
(3)當 BC-AC=PC時，求 
的值．
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