Question

【題目】如圖所示，圖①是邊長為1的等邊三角形紙板，周長記為C1，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為的等邊三角形，得到圖②，周長記為C2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的等邊三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉等邊三角形紙板邊長的），得圖③④…，圖n的周長記為Cn，若n≥3，則Cn-Cn-1=_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據等邊三角形的性質，求等邊三角形的周長，然后就是通過各圖形的周長來找出其規律Pn-Pn-1=.

圖①是一塊邊長為1，周長記為P1的等邊三角形紙板，=3；沿圖①的底邊剪去一塊邊長的的等邊三角形紙板后得到圖②，則圖②的周長=3-，所以；沿同一底邊依次剪去一塊更小的等邊三角形紙板圖③（即其邊長為前一塊被剪掉等邊三角形紙板邊長的），=，所以，沿同一底邊依次剪去一塊更小的等邊三角形紙板圖④（即其邊長為前一塊被剪掉等邊三角形紙板邊長的），=-，所以，所以照此規律下去，Pn-Pn-1=.

故答案為：