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如圖，在所給網格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：（用直尺畫圖）

（1）畫出格點△AB C（頂點均在格點上）關于直線DE對稱的△A₁B₁C₁_；（2分）
（2）在DE上畫出點Q，使

最小。（2分）

軸對稱的運用和分析

試題分析：從三角形各點向DE引垂線并延長相同的長度，找到對應的點，順次連接，根據兩點間線段最短，連接AC

點評：本題屬于對軸對稱圖形的基本分析和熟練運用

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形網格中每個小正方形的邊長均為1，△ABC的三個頂點都在格點上，現將△ABC繞著格點O順時針旋轉90°．

（1）畫出△ABC旋轉后的△A'B'C'；
（2）求點C旋轉過程中所經過的路徑長；
（3）點B'到線段A'C'的距離為多少．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在

中，

，

，將

繞點

沿逆時針方向旋轉

得到

．連結

（1）求證：四邊形

是平行四邊形；
（2）求四邊形

的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有一條小船．小船移動過程以點A的位置變化為參照。

（1）若把小船平移，使點A移到點B，請你在圖中畫出平移后的小船．
（2）若該小船先從點A航行到達岸邊L的點P（即A點與L上的P點重合）處補給后，再航行到點B，但要求航程最短，試在圖中畫出點P的位置
（3）求出靠岸點P與A，B所圍成的△ABP的面積．(簡要寫出計算過程即可)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各圖中，既可經過平移，又可經過旋轉，由圖形①得到圖形②的是（）.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠B=70°，△AB′C′可由△ABC繞著點A逆時針旋轉得到，點B′在BC上，則∠BAB′= .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

把2010個邊長為1的正方形排成如右圖所示的圖形，則這個圖形的周長是．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B表示兩個村莊，直線X表示高速公路，已知AB=50km,A、B到直線X的距離分別為10km和40km,要在高速公路旁修建一出口P.小民設計了兩種方案，圖（1）是方案一的示意圖(AP與直線X垂直，垂足為P),P到A、B的距離之和S₁=PA+PB；圖（2）是方案二的示意圖(點A關于直線X的對稱點是A'，連接BA'交直線X于點P),P到A、B的距離之和S₂=PA+PB.

(1)求S₁、S₂,并比較它們的大小.
(2)請你說明S₂=PA+PB的值為最小.
(3)擬建的另一高速公路Y與高速公路X垂直，建立如圖所示的直角坐標系，B到直線Y的距離為30km,請你在X旁和Y旁各修建一出口P、Q,使P、A、B、Q 組成的四邊形的周長最小.并求出這個最小值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

平移下圖中的圖案（1），可以得到下圖中的哪一個圖案？（）

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