Question

12、如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，BC=6，把△ABC沿直線AD折疊，點C落在C′處，連接BC′，那么BC′的長為

3

．

Answer 1

分析：根據中點的性質得BD=DC=3，再根據對稱的性質得∠ADC′=60°，判定三角形為等邊三角形即可求．

解答：解：根據題意：BC=6，D為BC的中點；
故BD=DC=3．
有軸對稱的性質可得：∠ADC=∠ADC′=60°，
DC=DC′=3，∠BDC′=60°，
故△BDC′為等邊三角形，
故BC′=3．
故答案為：3．

點評：本題考查了翻折變換的知識，同時考查了等邊三角形的性質和判定，判定出△BDC′為等邊三角形是關鍵．