Question

16、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且 AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為

3：2

．

Answer 1

分析：本題需先利用角平分線的性質可知點D到AB、AC的距離相等，即兩三角形的高相等，觀察△ABD與△ACD，面積比即為已知AB、AC的比，答案可得．

解答：解：：∵AD是△ABC的角平分線，
∴點D到AB的距離等于點D到AC的距離，
又∵AB：AC=3：2，
則△ABD與△ACD的面積之比為 3：2．
故答案為：3：2．

點評：本題考查了角平分線的性質；此題的關鍵是根據角平分線的性質，求得點D到AB的距離等于點D到AC的距離，即△ABD邊AB上的高與△ACD邊AC上的高相等．