Question

如圖，AD是△ABC是角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點G，則AD與EF的位置關系是

 

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Answer 1

分析：先利用角平分線的性質求出DE=DF，可證△AED≌△AFD，再利用等腰三角形的三線合一性質分析．

解答：解：∵AD是△ABC是角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F
∴DE=DF
在Rt△AED和Rt△AFD中

DE=DF AD=AD

∴△AED≌△AFD（HL）
∴AE=AF
又AD是△ABC是角平分線
∴AD垂直平分EF（三線合一）
故答案：AD垂直平分EF．

點評：本題主要考查角平分線的性質和全等三角形的判定與性質；利用三線合一是正確解答本題的關鍵．