【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4，線段AD的垂直平分線交AC于點N，△CND的周長是10，則AC的長為 ． 
【答案】6
【解析】解：如圖， 
∵四邊形ABCD是菱形，AB=4，
∴AB=CD=4，
∵MN垂直平分AD，
∴DN=AN，
∵△CND的周長是10，
∴CD+CN+DN=CD+CN+AN=CD+AC=10，
∴AC=6，
所以答案是：6．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解線段垂直平分線的性質的相關知識，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等，以及對菱形的性質的理解，了解菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①：在△ABC中，∠ACB=90
，△ABC是等腰直角三角形，過點C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于點M，BN⊥MN于點N.
（1）求證：MN=AM+BN.
（2）如圖②，若過點C在△ABC內作直線MN，AM⊥MN于點M，BN⊥MN于點N，則猜想AM、BN與MN之間有什么關系？請直接寫出結論，并寫出圖②中的全等三角形.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某水果商行計劃購進A、B兩種水果共200箱，這兩種水果的進價、售價如下表所示：
價格 | 進價（元/箱） | 售價（元/箱） |
A | 60 | 70 |
B | 40 | 55 |
（1）若該商行進貸款為1萬元，則兩種水果各購進多少箱？
（2）若商行規定A種水果進貨箱數不低于B種水果進貨箱數的 
，應怎樣進貨才能使這批水果售完后商行獲利最多？此時利潤為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x,y的方程組
（1）請直接寫出方程
的所有正整數解
（2）若方程組的解滿足x+y=0,求m的值
（3）無論實數m取何值，方程x－2y+mx+5=0總有一個固定的解，請直接寫出這個解？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：設S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，將等式兩邊同時乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
將下式減去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
請你仿照此法計算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n為正整數）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（請在括號里注明重要的推理依據）
如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．
（1）求∠CBD的度數；
（2）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數量關系是否隨之發生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規律．
（3）當點P運動到使∠ACB=∠ABD時，∠ABC的度數是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列調查中，適宜抽樣調查的是（ ）
A.了解某班學生的身高情況
B.選出某校短跑最快的學生參加全市比賽
C.了解全班同學每周體育鍛煉的時間
D.調查某批次汽車的抗撞擊能力
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