Question

【題目】某水果商行計劃購進A、B兩種水果共200箱，這兩種水果的進價、售價如下表所示：

價格 類型	進價（元/箱）	售價（元/箱）
A	60	70
B	40	55

（1）若該商行進貸款為1萬元，則兩種水果各購進多少箱？
（2）若商行規定A種水果進貨箱數不低于B種水果進貨箱數的 ，應怎樣進貨才能使這批水果售完后商行獲利最多？此時利潤為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：設A種水果進貨x箱，則B種水果進貨（200﹣x）箱，

60x+40（200﹣x）=10000，

解得，x=100，

200﹣x=100，

即A種水果進貨100箱，B種水果進貨100箱

（2）解：設A種水果進貨x箱，則B種水果進貨（200﹣x）箱，售完這批水果的利潤為w，

則w=（70﹣60）x+（55﹣40）（200﹣x）=﹣5x+3000，

∵﹣5＜0，

∴w隨著x的增大而減小，

∵x≥ ，

解得，x≥50，

當x=50時，w取得最大值，此時w=2750，

即進貨A種水果50箱，B種水果150箱時，獲取利潤最大，此時利潤為2750元

【解析】（1）根據題意可以得到相應的方程，從而可以得到兩種水果各購進多少箱；（2）根據題意可以得到利潤與甲種水果的關系式和水果A與B的不等式，從而可以解答本題．