Question

【題目】如圖是一大一小的兩個可以自由轉動的轉盤,甲盤被平均分成6等份，乙盤被平均分成4等份,每個轉盤均被涂上紅、黃、藍三種顏色.轉動轉盤,當轉盤停止后,指針指向的顏色即為轉出的顏色.小明與小穎參與游戲:小明轉動甲盤,小穎轉動乙盤.

（1）小明轉出的顏色為紅色的概率為；
（2）小明轉出的顏色為黃色的概率為；
（3）小穎轉出的顏色為黃色的概率為；
（4）兩人均轉動轉盤，如果轉出的顏色為紅，則勝出.你認為該游戲公平嗎？為什么？

Answer 1

【答案】
（1）
（2）
（3）
（4）

不公平，∵小明轉出的顏色為紅色的概率為 ，小穎轉出的顏色為紅色的概率為 ，而 > ，∴不公平．

【解析】解：（1）甲盤中一共有6塊等面積的顏色塊，紅色的只有1塊，∴P（轉出的顏色為紅色）= ；
⑵甲盤中一共有6塊等面積的顏色塊，黃色的有3塊，∴P（轉出的顏色為黃色）= ；
⑶乙盤中一共有4塊等面積的顏色塊，黃色的有2塊，∴P（轉出的顏色為黃色）= ；
所以答案是（1） ；（2） ；（3） .
【考點精析】通過靈活運用概率的意義和概率公式，掌握任何事件的概率是0~1之間的一個確定的數，它度量該事情發生的可能性．小概率事件很少發生，而大概率事件則經常發生．知道隨機事件的概率有利于我們作出正確的決策；一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率為P（A）=m/n即可以解答此題．