【題目】小蕓所在學習小組的同學們，響應“為祖國爭光，為奧運添彩”的號召，主動到附近的7個社區幫助爺爺、奶奶們學習英語日常用語．他們記錄的各社區參加其中一次活動的人數如下：33，32，32，31，28，26，32，那么這組數據的眾數和中位數分別是（ ）
A. 32,31 B. 32，32 C. 3，31 D. 3，32
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班學生在希望工程獻愛心的捐獻活動中，將省下的零用錢為貧困山區失學兒童捐款，有15位同學捐了20元，20位同學捐了10元，3位同學捐了8元，10位同學捐了5元捐了，2位同學捐了3元，則該班學生共捐款___________元，平均捐款__________元，其中眾數是_____________元.
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【題目】問題呈現：
如圖1，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延長線于點E．求證：BE是⊙O的切線．
問題分析：
連接OB，要證明BE是⊙O的切線，只要證明OB ____ BE，由題意知∠E=90°，故只需證明OB ___ DE．
解法探究：
（1）小明對這個問題進行了如下探索，請補全他的證明思路：
如圖2，連接AD，由∠ECB是圓內接四邊形ABCD的一個外角，可證∠ECB=∠BAD，因為OB=OC，所以 __ ，因為BD=BA，所以 ______ ，利用同弧所對的圓周角相等和等量代換，得到 ____ ，所以DE∥OB，從而證明出BE是⊙O的切線．
（2）如圖3，連接AD，作直徑BF交AD于點H，小麗發現BF⊥AD，請說明理由．
（3）利用小麗的發現，請證明BE是⊙O的切線．（要求給出兩種不同的證明方法）．
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【題目】在⊙O中，AB為直徑，C為⊙O上一點．
（Ⅰ）如圖1．過點C作⊙O的切線，與AB的延長線相交于點P，若∠CAB=27°，求∠P的大小；
（Ⅱ）如圖2，D為
上一點，且OD經過AC的中點E，連接DC并延長，與AB的延長線相交于點P，若∠CAB=10°，求∠P的大小．
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【題目】如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線． 
（1）如圖1，當∠AOB=90°，∠BOC=60°時，∠MON的度數是多少？為什么？
（2）如圖2，當∠AOB=70°，∠BOC=60°時，∠MON=（直接寫出結果）．
（3）如圖3，當∠AOB=α，∠BOC=β時，猜想：∠MON=（直接寫出結果）．
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【題目】在一個不透明的布袋中裝有除顏色外其余都相同的紅、黃、藍球共200個，墨墨通過多次摸球試驗后發現，其中摸到紅色球和藍色球的頻率穩定在25%和55%，則口袋中可能有黃球個．
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【題目】如圖是一大一小的兩個可以自由轉動的轉盤,甲盤被平均分成6等份，乙盤被平均分成4等份,每個轉盤均被涂上紅、黃、藍三種顏色.轉動轉盤,當轉盤停止后,指針指向的顏色即為轉出的顏色.小明與小穎參與游戲:小明轉動甲盤,小穎轉動乙盤.
（1）小明轉出的顏色為紅色的概率為；
（2）小明轉出的顏色為黃色的概率為；
（3）小穎轉出的顏色為黃色的概率為；
（4）兩人均轉動轉盤，如果轉出的顏色為紅，則勝出.你認為該游戲公平嗎？為什么？
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