Question

【題目】如圖，在你標有刻度的直線l上，從點A開始，以AB=1為直徑畫半圓，記為第1個半圓；以BC=2為直徑畫半圓，記為第2個半圓；以CD=4為直徑畫半圓，記為第3個半圓；以DE=8為直徑畫半圓，記為第4個半圓…，按此規律，則第4個半圓的面積是第3個半圓面積的倍，第n個半圓的面積為 ． （結果保留π）

Answer 1

【答案】4；22n﹣5π
【解析】解：∵以AB=1為直徑畫半圓，記為第1個半圓； 以BC=2為直徑畫半圓，記為第2個半圓；
以CD=4為直徑畫半圓，記為第3個半圓；
以DE=8為直徑畫半圓，記為第4個半圓，
∴第4個半圓的面積為： =8π，
第3個半圓面積為： =2π，
∴第4個半圓的面積是第3個半圓面積的 =4倍；
根據已知可得出第n個半圓的直徑為：2n﹣1 ，
則第n個半圓的半徑為： ，
第n個半圓的面積為： ．
所以答案是：4，22n﹣5π．
【考點精析】本題主要考查了實數與數軸的關系的相關知識點，需要掌握實數與數軸上的點一一對應才能正確解答此題．