【題目】如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉動其中的一張，重合的部分構成了一個四邊形，這個四邊形是 ．
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【題目】學生在素質教育基地進行社會實踐活動，幫助農民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到如下信息：
（1）請問采摘的黃瓜和茄子各多少千克？
（2）這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？
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【題目】 如圖，在△ABC中，AB=AC，點P，D分別是BC，AC邊上的點，且∠APD=∠B.
（1）求證:AC·CD=CP·BP;
（2）若AB=10，BC=12，當PD∥AB時，求BP的長.
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【題目】數學課上，李老師出示了如下框中的題目．
在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖．試確定線段AE與DB的大小關系，并說明理由． |
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小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結論
當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與的DB大小關系．請你直接寫出結論：
AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．
圖1 圖2
（2）特例啟發，解答題目
解：題目中，AE與DB的大小關系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．
理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F.
(請你完成以下解答過程)
（3）拓展結論，設計新題
在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長(請你直接寫出結果)．
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【題目】圖a是一個長為2 m、寬為2 n的長方形, 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形, 然后按圖b的形狀拼成一個正方形。
(1)你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少?
(2)請用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積。
方法1：
方法2：
(3)觀察圖b你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎?
代數式: 
(4)根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：
若
，則
= 。
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連結AC交⊙O于點F． 
（1）AB與AC的大小有什么關系？為什么？
（2）若∠BAC=70°，求弧BD、弧DF和弧AF的度數．
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【題目】如圖
，已知
，點
， 
分別是射線
， 
上兩定點，且
， 
；動點
從點
向點
運動，以
為斜邊向右側作等腰直角
．設線段
的長
，點
到射線
的距離為
．
（1）若
，直接寫出點
到射線
的距離；
（2）求
關于
的函數表達式，并在圖
中畫出函數圖象；
（3）當動點
從點
運動到點
，求點
運動經過的路徑長．
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