Question

【題目】某區在實施居民用水管理前，隨機調查了部分家庭（單位：戶）去年的月均用水量（單位：t），并將調查數據進行整理，繪制出如下不完整的統計圖表：

請解答以下問題：

（1）把上面的頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整；

（2）若該小區有2000戶家庭，根據此次隨機抽查的數據估計，該小區月均用水量不低于20t的家庭有多少戶？

（3）為了鼓勵節約用水，要確定一個月均用水量的標準，超出該標準的部分按1.5倍價格收費，若要使68%的家庭水費支出不受影響，那么，你覺得家庭月均用水量應定為多少？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）240戶；（3）15t.

【解析】

（1）根據月用水量在0≤x<5范圍的頻數與百分比可得調查的總戶數，從而可求得用水量在10≤x＜15的頻數以及20≤x＜25的頻率，據此補全圖、表即可；

（2）用2000乘以月少水量不低于20t的家庭所占的比例即可；

（3）根據各分組的百分比進行判斷即可得.

（1）∵被調查的總數量為6÷12%=50（戶），

∴10≤x＜15的頻數為50×32%=16（戶）、20≤x＜25的頻率為4÷50=0.08=8%，

補全圖形如下：

月均用水量	頻數	百分比
0≤x＜5	6	12%
5≤x＜10	12	24%
10≤x＜15	16	32%
15≤x＜20	10	20%
20≤x＜25	4	8%
25≤x＜30	2	4%
合計	50	100%

（2）估計該小區月均用水量不低于20t的家庭有2000×（8%+4%）=240戶；

（3）∵前三個分組的頻率之和為12%+24%+32%=68%，

∴家庭月均用水量應定為15t．